تبلیغات
ஜ۩۞۩ஜ آموزش شیمی ஜ۩۞۩ஜ , - روشی بسیار عالی برای محاسبه سینوس تمام زاویه ها
  ..  
   
   
  منوی اصلی
لینکهای سریع

  موضوعات
شیمی الی
الکتروشیمی

 

آرشیو ماهانه
هفته چهارم اردیبهشت 1394
هفته دوم اردیبهشت 1392
هفته دوم آذر 1391
هفته اول آذر 1391
هفته دوم فروردین 1391
هفته اول فروردین 1391
هفته دوم دی 1390
هفته اول دی 1390
هفته سوم شهریور 1390
هفته اول شهریور 1390
هفته چهارم مرداد 1390
هفته سوم مرداد 1390
هفته دوم مرداد 1390
هفته اول مرداد 1390
هفته چهارم تیر 1390

.:: لیست کامل آرشیو ماهانه ::.


        لینک دوستان


لوگوی دوستان




 

اَبر برچسبها
واکنش های بنزن:  واکنش های آلکیل هالید  تشکیل ایمین  پلیمر  jتیتراسیون  سطح ارشمیدس  ترکیبات آروماتیک  بازی با جدول عناصر شیمیایی  آمینها  Proof of Archimedes’ Principle اثبات قانون ارشمیدس  تهیه دی بنزال استون  شیمی دارویی  واکنش های فنول ها:  روش هوکل  آسپرین استامینوفن ایبوپروفن  اکسیداسیون-احیا  واکنش های آریل هالید  شیمی فیزیک  پلیمریزاسیون اتیلن  آرایش الکترونی و جدول تناوبی  متانول  تهیه سیکلوهگزن  واکنش های اتر  انرزی پتانسیل اتان  شیمی معدنی  آلدهید و کتون  نامگذاری ترکیبات آلی  متانول – اتانول – پروپانول – ایزوپروپیل الکل  چگالی  تیتراسیون اسید های ضعیف 

 

تبلیغات





  روشی بسیار عالی برای محاسبه سینوس تمام زاویه ها
مرتبط با :
 

در این مقاله روشی برای محاسبه ی سینوس زوایای دلخواه ارائه می شود كه به كمك آن می توان سایر نسبت های مثلثاتی را نیز به دست آورد .


 

سینوس یك زاویه حاده چیست؟در مثلث قائم الزاویه سینوس زاویه حاده برابر است با:نسبت ضلع رو به رو به این زاویه،بر وتر.
یك روش محاسبه برای زاویه های خیلی كوچك این است كه نسبت قوس را به شعاع حساب كنیم.
مثلا" برای زاویه 1 درجه داریم:(شكل 1)  


 

كه قوس است.و در آن ...14159/3= است.و AB=R .

پس : .

و به همین ترتیب می توان به دست آورد:

حال اگر سینوس 30 درجه را با روش فوق محاسبه كنیم ، عدد 524/0 را به جای 500/0 به دست می آوریم كه خطای حاصل یعنی قریب 5% خواهد بود و این بیش از اندازه زیاد است. برای این كه بتوانیم مرزی برای روش فوق پیدا كنیم سینوس زاویه 15درجه را با دقت محاسبه می كنیم:

با توجه به شكل 2 داریم:  
 


شكل2



BC را به اندازه ی خودش تا نقطه ی D امتداد می دهیم و سپس D را به A وصل می كنیم. در این صورت دو مثلث مساوی ADC و ABC و زاویه BAD مساوی 30درجه به دست می آید. عمود BE را بر AD فرود می آوریم ؛ مثلث قائم الزاویه BAE بازاویه 30 درجه(زاویه BAE ) به دست می آیدو بنابراین =BE می شود.
حال AE را از مثلث ABE طبق رابطه ی فیثاغورث به دست می آوریم:

 

حال در مثلث BED طول BD را محاسبه می كنیم:

 


اگر به سه رقم اعشار اكتفا كرده باشیم ، این عدد، همان عددی است كه در جدول ها برای 15 Sin ضبط شده است.

حالا اگر مقدار را با روش نسبت قوس بر شعاع محاسبه كنیم به عدد 262 /0 می رسیم:با مقایسه دو عدد 262/0و259/0 می بینیم كه اگر هر دو را تا دو رقم اعشار گرد كنیم به عدد 26/0 می رسیم . خطای حاصل از تبدیل مقدار دقیق تر 259/0 به 26/0 مساوی ،یعنی قریب4/0% است. كه این مقدار خطا برای محاسبه های عادی مانعی ندارد.

برای زاویه های بین 15 درجه و 30 درجه می توانیم از تناسب استفاده كنیم .به این ترتیب استدلال می كنیم كه اختلاف بین 30 Sin و 15 Sin برابر است با :

با اضافه شدن یك درجه به زاویه،سینوس آن به اندازه این اختلاف، یعنی به اندازه زیاد می شود. خطای این روش است كه در محاسبات تقریبی خود از آن صرف نظر می كنیم .

به این ترتیب با اضافه كردن 016/ 0به سینوس 15 درجه به طور متوالی سینوس زاویه های 16، 17درجه و غیره به دست می آید:
 

.

.

.

به همین ترتیب می توان سینوس زاویه های بین 30 و 45 درجه را محاسبه نمود.

اگر این مقدار را مرتبا" به سینوس 30 درجه اضافه كنیم به دست می آید:
 

.

.

.



حال به محاسبه ی سینوس زاویه ی حاده ی بزرگ تر از 45 درجه می پردازیم:
برای این منظور می توان از قضیه ی فیثاغورث استفاده كرد.
فرض می كنیم كه بخوا هیم سینوس زاویه 53 درجه را محاسبه كنیم:
باید نسبت را به دست آوریم.(شكل3 )

 


شكل3

چون37=B درجه است،پس می توان سینوس آن را به روش قبل محا سبه كرد:


از طرفی داریم :  

بنا بر این:     و لذا داریم : 

     

 

 


برچسب ها : روشی بسیار عالی برای محاسبه سینوس تمام زاویه ها-


نوشته شده توسط فرشاد عبدی در سه شنبه 18 مرداد 1390

نظرات (

 

مطالب پیشین

» آشنایی با دستگاه طیف سنجی جذب اتمی
» ترکیبات آروماتیک
» روشهای تهیه اسید کربوکسیلیک
» آلدهید و کتون
» آمینها
» واکنش های بنزن:
» واکنش های فنول ها:
» واکنش های آریل هالید
» واکنش های آلکیل هالید
» انرزی پتانسیل اتان
» تشکیل ایمین
» پلیمریزاسیون اتیلن
» متان – اتان - پروپان - بوتان
» متانول – اتانول – پروپانول – ایزوپروپیل الکل
» اسیدهای آلی
» متانول
» آسپرین استامینوفن ایبوپروفن
» چگالی
» Proof of Archimedes’ Principle اثبات قانون ارشمیدس
» Proof of Archimedes’ Principle اثبات قانون ارشمیدس
» سطح ارشمیدس
» ...
» تیتراسیون اسید های ضعیف
» بازی با جدول عناصر شیمیایی
» نامگذاری ترکیبات آلی:
» آلکیل هالید
» عکس (شیمی 2)

» لیست کامل مطالب ارسالی


  درباره


سلام به همه شما دوستان عزیز و بینندگان محترم از آنجایی که وبلاگ نویسی گسترش زیادی پیدا کرده به این فکر افتادم تا شما را از تجارب خودم آگاه سازم و بتوانم کمکی به همه شما عزیزان کرده باشم.
آدما همیشه با ارزش ترین هدیه ها رو به بهترین هاشون میدن این وبلاگ چیز با ارزشی نیست اما با همه سادگیش و با همه کمیش تقدیم میکنم به بهترین و عزیزترین آدمی که روی زمین هست تقدیم به کسی که ثانیه ثانیه به یادشم و تا آخر عمر در کنارش می مونم تقدیم به گلی که هرگز از دیدن و بوییدنش سیر نمی شم و تقدیم به مهربانی که همیشه با افتخار نامش را صدا میزنم....
**تقدیم به آبجی مهربونم**
**با تمام وجودم دوست دارم**

مدیر وبلاگ: فرشاد عبدی



لوگوی ما



  نظرسنجی
نظرتون درمورد وبلاگ؟






  صفحات جانبی
» چرازندگی میکنیم
» زندگی چرا???
» صادق هدایت وعقاید او نسبت به زندگی
» در خواست ثبت لینک در صفحه
» تصاویری برای شیمی

  پیوند های روزانه

ساعت دیواری
دستگاه بافت مو
اخبار روزنامه های صبح ایران
moran
ثبت دامنه رایگان
آپلود رایگان
خرید پستی شال محرم
کسب در امد
دانلود آهنگ و عکس و فایلهایpdf
.::||بروز ترین سایت تفریحی و دانلود||::.
نیاز به مدیریت بخش های انجمن
بهترین های تکنولوژی
فارم فا
*^*برترین پورتال تفریحی ایرانیان*^*
اس ام اس+خنده+داستان کوتاه+سرگرمی
تبادل لینک اتوماتیک
فانی بلاگ(حنده. تفریح.آگاهی)
SANJESH 91
سایت کاریابی و استخدامی
کلیک نکنی یه وقت
__ روبیــــن __
بهترین سایت ایرانی
بی پول
علم شیمی و...
زنگی را دوست دارم ولی از زندگی دوباره میترسم
بزرگترین سایت تفریحی ایرانیان
کد جمله های پـ نه پـ برای وبلاگ و سایت شما
تماشای آنلاین تلوزیون
ÝÑæÔ ÇӁãÑ áíä˜Ïæäí ãíåä Èáǐ
سایتی پر از شکلک برای وبلاگ شما
مرجع تخصصی ابزار وب
اس ام اس روزانه - مــــو نــــا
تابلوی اعلانات دانشگاه ازاداسلامشهر
سیستم اطلاع رسانی دانشگاه ازاد اسلامشهر
دانشگاه ازاداسلامشهر
زندگی
کداپولودعکس
اموزش وبلاگ نویسی
بارسلونا
قلب شکسته

.:: لیست کامل پیوندهای روزانه ::.

.:: ارسال پیوند ::.


  آمار بازدید

نویسندگان :
» فرشاد عبدی

آمار بازدید :
» تعداد مطالب :
» تعداد نویسندگان :
» آخرین بروز رسانی :
» بازدید امروز :
» بازدید دیروز :
» بازدید این ماه :
» بازدید ماه قبل :
» بازدید کل :
» آخرین بازدید :

center>